数字孪生 李培根:浅说数字孪生
李培根
中国工程院院士中国机械工程学会会长“现象级”技术?数字孪生的概念已经出现了10多年,但近三年来关于数字孪生的论文数量迅速增加。各行各业都在谈论数字孪生,制造业自不待言,建筑、建造、智慧城市、物流……最近国内发表了很多关于数字双胞胎的文章,如黄培、赵敏、宁振波等。尤其是有些软件公司、工业互联网公司极力渲染其数字孪生应用,使数字孪生成为当今智能制造或企业数字化/智能化的特别“现象”。炙手可热的数字孪生诚然已成为智能制造以及其它相关领域的“现象级”技术!谁用的?为什么1.设计开发者产品设计开发阶段形成的数字模型是产品最初的数字孪生模型。数字孪生技术逐渐成为优化整个制造价值链、创新产品的重要工具。数字孪生最初是设计工程师工具箱中的一个选择工具,它可以简化设计过程,消除原型测试的许多方面。通过使用三维仿真和人机界面,如增强现实和虚拟现实,工程师可以根据相关政策、标准和法规确定产品规格、制造方法和材料,以及如何评估设计。数字孪生可以帮助工程师在最终确定设计之前识别潜在的问题,如可制造性、质量和耐用性。因此,通过数字孪生模型的应用,可以提高传统原型设计的速度,以更低的成本更有效地将产品投入生产。可以认为:设计阶段的数字孪生它是产品“孕育”阶段的数字模型。产品形态展示 设计者想象的产品形态特别适宜于在虚拟空间中展示。如VR家装设计分别帮助家装设计师和家装公司解决其关心的家装设计作品呈现、客户引流和签单等问题。家装设计师需要让客户认可自己的设计才华;广大家装公司更看重VR+家装软件能否吸引更多业主前来咨询,以有效提升签单率。VR家装设计除了高效便捷展现真实的场景式整体家居效果外,还能对企业用户提供诸如人员管理、供应链管理以及沉浸式效果体验等方面的服务。VR家装设计软件是类似CAD、3DMax的室内设计软件,但不同的是,它不仅能做室内设计效果图,还能实现VR交互,实时渲染,让业主身临其境地体验室内装修的效果,如果不喜欢还可自主定制或一键更换。VR家装设计直接让顾客看到虚拟空间中的场景,同时还可通过录视频、拍照等方式,将体验的“真实”场景带回家中与家人朋友一起参考,实现社会化营销。因此,VR家装设计可大大缩短销售周期,顾客感知装修效果后,可以加快顾客购买决策,让成交变得更简单。VR+家装一方面吸引有家装需求的业主,通过多产品、不同套系、不同主题的一键切换,业主可随时查看到“真实”的装修效果。至于一些个性化定制产品的设计更需要类似的手段呈现给用户和设计者自身。可以认为,这样的“真实”场景或形态就是潜在的物理实体的数字孪生。特殊状态模拟在产品设计过程中,自然要尽可能考虑产品运行中的一些特殊状态,比如汽车行驶时可能发生的碰撞。好的设计还应该建立在尽可能准确地了解特殊状态的基础上,所以需要在虚拟空仿真室内模拟特殊状态。在汽车被动安全性研究中,安全评价的主要目的是保证乘员的生存、减轻冲击和预防火灾。汽车碰撞是一个大变形的瞬态非线性问题,碰撞过程极其复杂。例如,利用ANSYS LS-DYNA程序模拟汽车碰撞,具有模拟汽车碰撞过程中结构损伤和乘员安全分析的全部功能。其内置的安全带、传感器等单元,以及安全气囊和假人模型,可以高效模拟汽车碰撞或紧急制动时安全带系统和安全气囊系统对乘客的保护,从而优化安全装置的设计,提高汽车的安全性能。
协同设计 在产品或生产单元的设计开发过程中,也需要建立其数字孪生体的虚拟空间,尤其是融合VR技术的数字孪生体。在虚拟空间中,设计者更容易获得直观体验,又便于设计者之间的协同交流。此外,还能进行某种仿真验证。虚拟调试验证虚拟调试是利用模型驱动的数字孪生体,实现整机级的集成测试,在物理调试前对设备进行选型和验证。产品开发的早期演示是数字孪生技术最基本的应用。数字孪生是物理实体的数字表示。除了基本的三维结构,还应该能够表达产品性能和物理过程。大多数产品的过程是多物理的,因此需要用多域物理来建模。只停留在三维表达不是真正的数字孪生。借助数字孪生技术大大加快拥有全新产品的工厂设计。应用数字孪生技术对机器和工厂进行仿真能够使全新一代的产品在12个月上市,而通常需要18~24个月。虚拟调试技术在生产线、车间/工厂的设计中特别有效。生产线的三维布局建立在数字化环境下,包括工业机器人、自动化设备、PLC和传感器。对于现有的新设备,在现场调试前,可以在虚拟环境中直接对生产线的数字孪生模型进行机械运动、过程模拟和电气调试,使设备在安装前就已经调试完毕。在虚拟调试阶段,将控制设备连接到虚拟站/线;经过虚拟调试,控制设备可以快速切换到实际生产线。对于正在运行的生产线,您可以随时切换到虚拟环境,对正在运行的生产线上的问题进行分析、纠正和验证,避免长时间昂贵的停产。Maplesoft在数字孪生在虚拟调试中的应用有自己的特点。他们与包括B&R、罗克韦尔和贝克霍夫在内的一些自动化公司建立了合作伙伴关系,以便拥有更好的工具界面和工作流程;此外,3D CAD模型文件可以直接导入,使用起来很友好——结果可以在几个小时内获得,而不是几周或几个月。数字孪生支持从创新概念开始到得到真正的产品的过程。从产品设计、工艺设计验证、生产线设计优化,到生产运行、质量检测和产品提交。加速试验武田制药开发了一套生产流程来指导制造商。医药行业的质量控制和监管非常严格,任何创新都必须在开发实验室进行全面的符合性测试后才能投入正式生产。一种新药可能需要长达15年的时间才能问世。因此,他们一直在寻找加快实验过程和业务流程的方法。即使在数字时代,制药过程仍然涉及人工操作。比如从活体中提取的生物制品、疫苗等医疗产品的生产都涉及到生化反应,这些反应多变,难以测量,自动化无疑是一大挑战。到目前为止,这些生产步骤还没有实现自动化。他们认为,真正的端到端生产自动化是这个行业的最高目标,而数字孪生技术发挥着重要作用。Twin技术可以帮助团队加快实验过程,开发新的生产方法并生成数据,以做出更智能的决策和预测,从而实现复杂化学和生化过程的自动化。医药行业真正的驱动因素是围绕全流程构建的控制架构,其基础是在发展过程中逐渐成熟的复杂数字孪生体。最终目标是构建一个无需人工干预就能控制和指导自动化流程的数字孪生体。在武田制药的开发实验室中,这一生态系统已经建成并应用于生物制剂。
驱动产品创新 从新产品开发的角度,产品创新一定要收集产品的运行和服务相关的历史数据,在此基础上判断是否需要提升产品的基本功能和服务环境。在系统孪生数据及其仿真的基础上,通过分析可以发现某些需要进一步改进或提升的地方,例如是否需要收集新的数据,是否需要提升云支持环境中的某些软件的功能等。产品创新的关注点不仅在于物理本体,而且也包括基于云的支持环境,所有这些创新内容都需要孪生数据驱动。2.用户数据透明 数据透明不仅提高数字化系统的效率,而且能创造更大价值。Phoenix Contact是一家德国制造商,专门提供工业自动化解决方案。它在最大程度上实现了数据的互联互通,并提升了数据的透明度。因此,它所创造的价值要远高于价值链上每个步骤创造的价值总和。Phoenix Contact借助多个RFID标签收集信息,同时建立数字孪生模型,确保数据在流程所有阶段都保持透明可见且易于获取。这种互通性确保了生产线的全天候运转,不仅提升了40%的绩效,还将生产时间缩短了30%。最终,Phoenix Contact以批量生产的成本实现了定制化产品的生产。该公司有效利用了数字化测试和数据共享。数字孪生包含所有测试参数,所有测试数据也都会被记录下来,供生产团队参考。此外,生产团队也能直接对接客户。他们可以获取客户信息,向客户实时传达订单状态和交付细节。Phoenix Contacts利用RFID信息标签,确保数据在流程所有步骤中透明、可访问。运营优化控制产品的数字孪生不仅仅是在设计阶段产生的,对于一个正在运行的产品来说,它的功能恰恰体现在它对运营的指导作用上。这样,产品运行过程中收集的各种数据就成为其数字孪生体的一部分。在设备运行过程中,通过对工艺参数、生产环境数据等加工状态的监控,建立状态变化对加工质量影响的数学分析模型,通过趋势分析预测加工质量异常,并能迅速采取措施调整设备的工艺参数,形成监控-分析-调整-优化的闭环,防止废品、次品的产生。比如某酵母企业,采集原料发酵过程的温度、湿度、酒精含量、pH值等指标,在一个车间工段设置1000多个数据采集点,每5 ms采集一次,一个生产批次的发酵周期为15小时,数据量达到上亿。企业基于海量数据,通过大数据分析确定“黄金批次”的最佳工艺参数,从而还原生产控制的最佳工艺条件,优化工艺。这些采集的数据及其分析和仿真结果是形成设备数字孪生模型的基础。上面的数字孪生模型均是反映实际的物理实体的运行情况。一个完美的设备数字孪生应该能够基于实际的物理过程数据生成虚拟过程,显示其性能数据,并将最优控制的参数反馈给物理系统。3.运行维护者荷兰皇家壳牌公司产品的运营和维护。欧洲车队逐渐转向基于里程的订阅模式,帮助车队运营商优化现金流,降低整体成本。虽然商业模式很简单,但设定正确的每公里价格并不是一件容易的事情。轮胎的生命周期受多种因素影响,包括载荷、速度、路况和驾驶行为。数字孪生可以通过模拟不同的行驶条件来了解这些相互关联的条件如何影响轮胎性能。然而,如果没有数字孪生的真实数据输入,将很难确定一个令人满意的、有竞争力的PPK价格——并期望这个价格能持续为企业带来利润。数字孪生使人们能够从多个维度看到轮胎性能,也可以在没有可用数据的情况下应用于产品开发。对输入的传感数据进行增强、净化和处理;然后利用数字仿真和分析获得洞察,从而为维修、更新等其他因素的决策提供依据,可以为普利司通及其客户带来更多价值。如今,普利司通正在利用数字技术为其车队客户带来更多价值。随着时间的推移,企业计划扩大数字孪生技术的应用范围,包括从驾驶员到车队经理再到零售商、分销商和制造商的整个价值链。企业经理表示,鉴于未来可能会使用无人驾驶汽车,安全协议也可能会涉及其中。他们确信自己已经掌握了通向未来的驱动因素,这也是数字孪生技术可以运用的地方。物流管理 应用数字孪生于供应链系统,就应该使人或供应链数字系统能够“感知”传统上被人忽略或无法获取的数据,尤其要注意下面几种数据:实体的观察数据。例如来自资产的传感器、日志或仪器数据,或从其他主要输入计算的虚拟传感器数据;从其他来源收到的数据,如卡车上运载的货物信息、设备所有者姓名、设备序列号和历史维护记录等。衍生数据。由数字孪生内的逻辑衍生之数据,如有关事物环境或与事物间接相关的对象的数据。这些数据不属于数字孪生本身,但属于数字孪生中的逻辑,或者使用孪生的应用程序中的逻辑,必要时可能需要访问这些数据。运营数据。操作数字孪生系统中的输入数据或存储在数字孪生系统外部的数据。例如,数字孪生可以通过将公式应用于观察到的燃油油位、油箱大小和卡车平均速度来计算和存储卡车耗尽燃油之前的剩余时间。剩余时间是手术后获得的数据。调用外部数据。基于数字孪生在外部实现的逻辑。孪生逻辑可以向外部决策服务调用API,例如计算卡车预期到达时间的地理空间映射服务。这可以使用卡车当前位置和计划路线上的数字孪生数据,并获取不在孪生中的外部信息。从上面的介绍可以看出,数字孪生技术需要与实体及其过程充分融合,才能达到优化的目的。数字孪生的支撑技术从前面的例子可以看出,从某种意义上来说,数字孪生是一个技术概念,它的实现需要多种基础技术,如传感、物联网、大数据、CAD/CAE、仿真、VR/AR/MR/XR、AI等。,这里不具体介绍。促成数字孪生技术应用所需基础要素的部署一直在加速:模拟。构建数字孪生技术所需的工具的能力和成熟度在不断提高。现在,人们可以设计复杂的假设模拟场景,从检测到的真实情况中追溯,并在不使系统过载的情况下执行数百万次模拟过程。而且,随着供应商数量的增加,选择范围也在不断扩大。同时,机器学习正在增强洞察力的深度和可用性。新的数据源。实时资产监控技术如激光探测及测距系统与菲利尔前视红外热像仪产生的数据,现在已经可以整合到数字孪生体内。同样地,嵌入机器内部的或部署在整个供应链的物联网传感器,可以将运营数据直接输入到仿真系统中,实现不间断的实时监控。互操作性。在过去的10年里,数字技术与现实世界相结合的能力得到了显著提高。这一改善主要得益于物联网传感器与运营技术之间工业通信标准的加强,以及供应商为整合多个平台所做的努力。可视化。创建数字孪生体所需的庞大数据量可能会使分析变得复杂,如何获得有意义的洞察就变得更具挑战性。先进的数据可视化可以通过实时过滤和提取信息来应对该挑战。最新的数据可视化工具除了拥有基础看板和标准可视化功能之外,还包括交互式3D、基于VR和AR的可视化、支持AI的可视化以及实时媒体流。仪器。嵌入式和外部物联网传感器都变得越来越小,精度更高,成本更低,性能更强。随着网络技术和网络安全性的提高,传统的控制系统可以用来获取更细粒度、更及时、更准确的真实世界信息,与虚拟模型集成。平台。增加功能强大且价格低廉的计算能力、网络和存储的可用性和访问是数字孪生技术的关键促成要素。一些软件公司在基于云平台、物联网和分析技术领域进行了大量投资,紧跟数字孪生潮流。其中部分投资正在用于简化行业特定数字孪生应用的开发工作。需要注意的是,数字双胞胎在不同场景下使用的技术是不一样的。似,是,与不是现实中,对数字双胞胎的理解还比较模糊。从前面的例子中,可以认识到数字是孪生的。CPS似乎是一个工作系统,但它只是一个理念。数字孪生似乎是一种技术,其实更大程度上是一种技术理念。工业4.0的核心理念乃CPS,强调数字世界与物理世界的深度融合。制造业中人们普遍关注的智能制造之核心技术理念亦是CPS。若问最能反映CPS理念的核心是什么?笔者认为非数字孪生莫属。实现CPS需要诸多数字-智能技术,如智能感知、物联网、大数据、工业互联网、仿真、VR/AR、AI等,但其中每一项技术都不可能成为反映CPS理念的核心技术。而数字孪生乃是集前述支撑技术之大成。因此可以言,数字孪生更大程度上是一种技术理念,与CPS之理念高度契合。如果说数字孪生是技术的话,并非一种单一的技术,而是多种技术的集合。数字孪生也是数字世界与物理世界深度融合的具体表现。不仅是几何的,还有物理的。数字孪生体虽然包含了物体的几何信息,但真正展现数字孪生体意义的是它们的物理信息,比如产品在运行中的状态和物理过程的模拟。不只是静态的,更是动态的。数字孪生的意义本来就不是基于处理静态问题。产品的运行过程都是动态的,只有在对动态问题更深刻认识并施与相应控制,这才是数字孪生最重要的意义所在。不仅是对象,还有环境和系统。很多人没有意识到,数字孪生技术可以模拟一些人们在实际问题中无法感知的环境。例如,特斯拉对每一个售出的车都建立数字孪生体。未来,特斯拉和其它汽车公司还会继续发展自动驾驶汽车。不难想象,驾驶条件的数据,道路性质和驾驶者行为,以及事故发生情况等数据都将被聚合起来进行分析,从而驱动某一型号汽车性能的提升与改善。来自单个汽车的数据被分析后可用来微调车辆行为。又如,风电系统的运行优化和风电场的维护非常复杂,尤其是海上建设的风电场,需要船舶、直升机、海上工程船等特殊设备。成本较高,维护周期较长。由于风电机组运行环境恶劣,风资源随机性大,风电场地处偏远地区,人工状态监测和维护调度难以实现风能利用的最大效率。风电场运维策略和进度的优化需要综合考虑多种因素,包括风电机组当前的健康状况、维护机会窗口、未来几天的风资源预测、维护资源的可用性、维护人员的数量和技能、船舶的航线和成本、海上天气条件等。在建立其数字孪生体时,应考虑所有这些因素。不只是针对产品,还有针对使用者的。对于常规的非自动驾驶模式,除了车的数字孪生模型,还需建立驾驶者数字孪生模型,以便在困难情况下基于特定的驾驶者行为反应,能使驾车效果进一步微调。在汽车的新产品开发中,公司可通过其正在运行的具有千千万万里程的汽车数据去模拟汽车性能和驾驶者反应,以评估设计改变的效果。更一般地,收集产品使用数据和用户行为及反应数据可建立仿真模型,辅助设计决策,平衡不同设计方案的优劣,且预测市场接受的程度。总之,通过对各种情况下的车辆数据和驾驶者数据的聚集融合,并进行仿真,能够驱动汽车的新产品开发或创新设计。孪生数据不仅产生于设计,而且产生于产品的整个生命周期。孪生数据不仅产生于产品设计,而且产生于产品制造、运行和维护的整个生命周期。有必要进一步了解这两个数据:切勿认为孪生数据只是产品设计中的几何、制造、物理等信息,孪生数据在产品的全生命周期内而不断丰富。一个物理实体不仅对应一个数字孪生体,还可能需要从不同侧面或视角描述多个数字孪生体。很容易认为物理实体对应于数字孪生体。如果只是几何,这个说法还是可以成立的。正是因为人们需要了解不同阶段、不同环境下的不同物理过程,所以数字孪生显然难以描述。比如加工过程中机床的振动变形、热变形以及刀具与工件的相互作用……这些情况自然需要不同的数字孪生来描述。不同的建模者从某一个特定视角描述一个物理实体的数字孪生模型似乎应该是一样的,但实际上可能有很大差异。前述一个物理实体可能对应多个数字孪生体,但从某个特定视角的数字孪生体似乎应该是唯一的,实则不然。差异不仅是模型的表达形式,更重要的是孪生数据的粒度。例如,在所谓的智能机床中,人们通常通过传感器实时获取关键零件的加工尺寸、切削力、振动和温度等数据,从而反映机床的加工质量和运行状态。华中数控的实践显然走得更远。他们获得的数据是:运动轴状态:电流、位置、速度等;主轴状态:功率、扭矩、速度等。;机床运行状态数据:PLC、I/O、报警和故障信息等;机床运行状态数据:开机、关机、断电、急停等。;程序数据:程序名称、工件名称、刀具、加工时间、程序执行时间、程序行号等。显然,这里收集的数据细节多,粒度细。不同的建模者对数据有不同的选择。一般来说,细粒度的数据有助于人们对物理实体及其运行过程有更深入的了解。数字孪生的关键不仅在于孪生数据的粒度,更在于孪生数据的特别关联。如华中数控认识到,数控机床工作状态大数据与加工G代码指令密切相关,与零件加工质量、精度和加工效率之间也存在关联关系。基于大数据分析和深度学习技术,将从G代码中提取的切削参数、刀具信息和对应的车床加工过程指令域功率数据作为神经网络的输入和输出,建立数控车床工艺系统的神经网络模型。请注意,这里不只是满足于收集的数据更多更细,而且要把这些数据融合起来解决问题。这里融合是关键,意指数据的关联。数据之间缺乏关联,再多再细亦枉然。事实上,数字孪生的应用程度反映了企业数字化的深度。企业数字化的深度主要体现在数字孪生技术对企业活动的描述程度上,即孪生数据的粒度及其关联度。数字孪生尚无固定的技术体系、模式和方法。到目前为止,数字孪生体的构造方式五花八门。反映物理实体的各种数字模型似乎均可视为数字孪生模型。尽管如此,未来关于数字孪生建模的规律与方法还需众多的实践者去完善和丰富。数字双胞胎不能只是镜像物理实体,而是与物理实体共存。有些学者或专家可能认为,数字孪生只是数字空之间物理实体的镜像。这种说法只是部分正确。在产品设计开发阶段,设计师在数字空中设计时,并没有对应的物理实体,但此时的数字模型仍可视为数字孪生模型。最终确认的数字模型可以“生产”物理实体。可以认为,此时的数字孪生是处于“孕育”阶段的物理实体的“胚胎”。在物理实体系统的运行过程中,各种过程数据不断丰富着数字孪生模型。在产品运行过程中,通过对孪生模型得到的数据进行分析或模拟得到的衍生数据,可以对产品的运行进行优化和控制。因此,“共生”发生在产品的整个生命周期中。另外,“镜像”理论容易被误解为数字孪生,只是数字空之间物理实体外观或几何的映射。数字孪生不能只是物理实体的数字表达,它应该是“物理生命体”的数字化描述。大多数关于数字孪生的定义都指向物理实体的数字化表达,如GE Digital认为数字孪生是资产和流程的软件表示,SAP认为数字孪生是物理对象或系统的虚拟表示,Gartner在十大新兴技术专题中对数字孪生的解释是:数字孪生是现实世界实物或系统的数字化表达。本文试图给出数字孪生体的极简定义。定义1:“物理生命”是指“孕育”和服务过程中的物理实体。
“生命体”的含义不仅包括物理实体在服役过程中的运行活动,也包括实体的“孕育”过程,即产品的设计开发过程。如果一个物理实体不具备“使用”意义,则不具备“生命”意义,自然也不是工业过程中被关注的“物理生命体”。如,没人使用的房子就不是“物理生命体”。生命体的模型包括几何、物理、环境、过程……定义2:数字孪生是“物理生命体”在服务和孕育过程中的数字化模型。此定义中隐含了前述关于数字孪生的“是”与“不是”。主线讲数字孪生不能不提数字主线。美国军方早期对数字主线有一个通俗的解释,其目标是在系统全生命期内实现在正确的时间、正确的地点、把正确的信息传递给正确的人。数字主线是与某个或某类物理实体对应的若干数字孪生体之间的沟通桥梁,这些数字孪生体反映了该物理实体不同侧面的模型视图。达索3D EXPERIENCE平台之上创建数字孪生体,强调数据不受不同软件的束缚,不受流程的影响,可跨越不同工具、不同用户、不同系统,这就需要数字主线的作用。埃森哲认为,数字主线可端到端地在流程与系统间穿针引线,助力在企业和其生态系统中构建一个互联的产品信息网络,打破企业内部藩篱,加强与外部供应商的协作。它能整合产品全生命周期数据资源,为数字孪生应用创造条件。数字孪生也必须要有数字主线向其输送数据“血液”。如某企业设计某手机产品时创建了其数字孪生,却在后续的生产物流、销售、维保等环节未能及时反哺数据,则这个数字孪生是死的,与传统的CAD与仿真没有实质区别。我们不妨在综合各家之言的基础上,梳理一下数字主线的脉络。隐形数字主线的主要目的是保证数据的流通、整合和融合,主要表现在以下几个方面:一个物理实体之不同的数字孪生体之间的数据流通和融合;一个物理实体在其生命周期不同阶段的孪生数据的循环和融合;不同物理实体之间,其孪生数据的流通、融合;产品生命周期不同环节、企业不同部门甚至合作伙伴对应部门之间的孪生数据流通与整合。造物主创造的宇宙中,在我们所感知的空间之外或许还存在一个平行的空间;人类创造的工业世界中,除了我们看得见和感知的物理空间,一定还要有一个平行空间——数字孪生空间。让我们不仅从数字双胞胎的“是”中认识虚拟空房间,也从似是而非的房间中体验平行空房间!参考文献:陶飞等。数字孪生的十个问题:分析与思考。计算机集成制造系统,2020,26: 1-17。 黄培.详解数字孪生应用的十大关键问题.微信公众号:e-works,2020-05-07.赵敏,宁振波。铸造灵魂:软件定义制造。北京:机械工业出版社,2020。 MUSSOMELI A,等.数字孪生连结现实与数字世界.德勤2020技术趋势报告,2020: 59.吕云、王海泉、孙伟。虚拟现实:理论、技术、发展和应用。北京:清华大学出版社,2019:164-197。 Ansys. AUTO Applications. ANSYS报告,2016.数字双胞胎和虚拟试验台:为先进的工业4.0应用铺平道路。介绍会,亚琛工业大学。 FRANCOIS-SAINT-CYR A, KURELICH D. Where Smart Engineering Meets Tomorrow. Siemens presendation,2019.Maplesoft中国。MAPLESIM基于基于模型的数字孪生实现低风险虚拟调试,2020。 BETTI F,de BOER E.全球“灯塔工厂”网络:来自第四次工业革命前沿的最新洞见.世界经济论坛 白皮书,2019.张贺芳。“5G+云”在智能制造中的应用场景深度洞察报告。德勤报告。 唐隆基.数字化供应链的进展和未来趋势.罗戈研究,2019-03-05.施莱希·B,安维尔·N,马蒂厄·L,等等。为设计和生产工程塑造数字孪生体。CIRP·安·马诺夫科技,2017年;66:141–144. 李杰,等. 新一代工业智能.上海:上海交通大学出版社,2017.陈。智能数控机床和智能数控系统的思考与探索。《2018年华中数控报告》。 埃森哲.数字孪生——打造生力产品,重塑客户体验 白皮书,2019.原标题:《李培根:谈数字孪生》