小学生如何学习数学 小学数学应该怎么学

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作者简介:邵爸爸，中国科学院计算机科学博士，初中、高中获得全国奥数联赛一等奖，江苏赛区第一名，高考数学满分。现在他是211大学的计算机科学教授。

数学学习的几点体会

小时候学数学，很少有人教套路。很多人问我为什么高考数学得满分，有没有经验。我总结了以下几点。

重视基本概念

学好数学，理解基本概念是非常重要的。事实上，基础概念的重要性不仅在数学上，而且在整个科学领域。

已故的NTU计算机系领军人物徐家福非常强调基本概念。他每次给学生讲课，都要强调“基本概念，基本概念，基本概念！”是的，他每次都会重复三次。

欧几里德的平面几何奠定了西方公理化方法的基础。公理化方法是“从一些基本概念和命题出发，按照特定的演绎规则，推导出一系列定理，从而形成一个演绎系统”的方法。

欧几里得几何的数学结构由基本概念、公理、演绎规则和定理组成。其中，基础概念占据重要地位。

很多数学问题，其实最终考察的是对基本概念的理解。但有些人追求公式记忆和快速解题，却不了解基本概念和定义，有点本末倒置。

这里有几个例子。

比如说到圆，很多人会马上想到圆的周长和面积的公式，但往往忽略了一个最重要的性质，那就是圆上任意一点到圆心的距离相等。

再比如高中的椭圆和双曲线。很多人专注于记忆椭圆和双曲线的代数方程。但是除了方程，这些曲线还有它们的几何意义。在很多情况下，这些几何意义可以作为解决问题的利器。

重视结论背后的原则

我自学数学，很少背公式和下结论。不理解的结论很难记住，即使记住一会儿，也很容易忘记或者记错。

比如小学低年级的植树问题和乘除规律，我一定会通过数形结合加深理解。

记得有个培训机构用一个警察抓小偷的故事，帮助孩子记住乘法和分配律。但是如果我们用下面的数字和形状的组合来帮助我们理解乘法和分布的规律，是不是很难忘记呢？

感谢BA///CE，

所以有:

≈DCE =≈B

≈ECA =≈A

因此:

≈A+≈B+≈C

=≈非洲经委会+≈DCE+≈ACB

=180

如果要进一步研究，为什么等腰角和内位错角相等？然后，我们必须从欧几里得平面几何五个公设中的第五个公设出发，它说:

一条直线和另外两条直线相交于同一平面。如果一边的两个内角之和小于两个直角之和，那么这两条直线在无限延伸后在这一边相交。

这句话的逆命题是:一条直线与另外两条直线相交于同一平面。如果后两条直线无限延伸后不相交于一侧，那么这一侧的两个内角之和不小于两个直角之和。

因为这两条线平行，所以两边都不相交。那么两边两个内角之和不小于180°。四个内角之和为360°，每边只有两个内角之和为180°。根据直线角为180°这一事实，可以进一步推导出等腰角与内位错角相等。

只有掌握演绎推理，才能真正踏入数学的大门。

那么，我们最应该学习什么呢？

不是眼花缭乱的技能，而是基本概念、基本关系、基本规则、基本原则、基本推理方法，以及不畏艰难、追求卓越的品质！

好干货，

建议你收藏。

当有空时，

读几遍。