普朗克常量 从大麦粒到普朗克常数 人类斤斤计较的历史

我们正处于一个对体重“斤斤计较”的时代。在秤上加一个小数字会影响很多人的心。唉，控制不了体重，就谈不上控制自己的生活。然而，大多数人从未想过我们每天测量的克和磅以及英磅最初是如何定义的。

重量的测量在人类历史上具有重要意义。自从物质交换开始，如何定义物质的量就变得非常重要。起初，称重主要用于商业和贸易需求。后来，精确测量物质的量是物理化学医学研究的基本条件。

最古老的音阶

根据巴基斯坦印度河文明遗址出土的一些石重，世界上最原始的天平已经存在了4000年左右。古埃及人在当代的记载中也提到过，但至今没有出土实物。我们只能根据古埃及壁画知道鳞片最早的样子。这些古秤都是一些天平秤，天平秤的工作原理并不复杂。被测物体放在天平的一端，称重用的砝码放在天平的另一端，根据这些石头或砝码来测量物体的重量。

古埃及壁画-死神阿努比斯用天平衡量人心 古埃及壁画——死神阿努比斯用天平测量人们的心

青铜时代，美索不达米亚出现了更复杂的天平。虽然我们还没有出土最古老的实物秤，但在青铜时代发现标准砝码并不少见。这些由赤铁矿制成的重物被高度抛光，有些被雕刻成各种动物形状，包括公牛、狮子、鸭子和青蛙。其他的是橄榄形的细长石头。根据马文·鲍威尔的大量研究，美索不达米亚的基本重量是谢克尔，重约8.4克。在美索不达米亚楔形文字中，谢克尔的重量单位被定义为大麦的重量，1谢克尔由180粒大麦组成。

美索不达米亚时期鸭子形状的石头砝码 美索不达米亚鸭子形状的石头重量

一般秤的重量都是石头做的，但对于贵重物品，秤的重量甚至是精致的玛瑙做的。下图为一组用于称量贵重物品的玛瑙砝码。美索不达米亚的数学体系是十进制60，这些重量的重量是1/60、3/60、6/60、9/60、15/60和24/60谢克尔。这些权重的权重不是随机设定的。每个重量的重量比为3，6，9，15，24，而3+6=9，6+9=15，9+15=24。从3开始，每个项等于前两项之和，这是典型的斐波那契数列。使用这些重量，我们可以用3/60谢克尔的分辨率来称量重量差，相当于今天的0.42克。

在伊拉克乌尔出土的古代玛瑙砝码 伊拉克乌尔出土的古代玛瑙砝码

也许我们认为这个重量对于古代天平来说一定非常精确。但楔形文字记载的最小单位是1/3大麦粒，等于1/540谢克尔，相当于今天的0.0155克。美索不达米亚人不仅体重非常细腻，而且对分数和数学的理解也超乎我们的想象。我们估计要称重的货物可能是非常昂贵的东西，如黄金或香料。

中国最古老的秤

在中国古代，测量重量的仪器叫做衡器，衡器出现的时间比测量体积的仪器晚一点，可能在古代就已经取代了衡器。商周时期有主管度量衡的官职，但甲骨文中没有重量单位。到了西周早期，体重测量已经得到应用。西周青铜器铭文中记载，周朝皇室和贵族使用一定数量的铜作为赏赐和交换等价物，他们已经有了制服和制服的重量单位，但他们之间的携带关系仍不清楚。

秦统一天下后，秦始皇二十六年进行商鞅变法，进而统一度量衡标准。木制杆秤出现于汉代，至今已有2000多年的历史。战国中期，楚国广泛使用天平和砝码。考古发掘中最早的秤是长沙左家公山战国楚墓的木秤和环重秤，属于等臂天平秤。此外，战国和秦权出土的环权较多，多用作等边天平的砝码。

中国古代春秋时期楚国木衡与权 中国古代春秋时期楚国的木材平衡与权力

在古代，秤和秤被称为“秤”，重量被称为“重量”。秤的杠杆中心有一个小孔作为支点，杠杆两端挂有挂钩，可以挂物品和权利。每个交易都有一套权利。砝码的重量一个接一个地增加，以称量不同的砝码。

与美索不达米亚使用十六进制重量单位和斐波那契数列累计重量的复杂做法不同，中国古代重量单位采用了十六进制重量单位和二分法重量的直观组合，我们将每个重量的重量设置为只有上重量的一半。

你为什么这么做？因为平衡是对称的，二分法是最简单的。过去，在测量仪器不够精确的情况下，砝码可能会不准确，可以用低一级的砝码来校准高一级的砝码。我们先称一个和小重量一样重的物体，把物体和重量放在一起，正好是上重量的重量。

而一分为二，二分为四，四分为八，一磅又分为一两。虽然我们今天已经习惯了十进制，但是很难转换，其实还是理解十六进制比较好，因为十六进制就是二进制。在计算机出现之前，中国人根据实际应用发明了二进制。

中国古人还发明了有两个支点的秤，俗称泰铢秤。有了这种秤，不用换秤杆，只要换支点就可以称重物。这是中国人在衡器方面的伟大发明之一。汉代以后，逐渐演变成杆秤。利用杠杆原理，不同的砝码可以用一个砝码来称量。杆秤一直使用到20世纪90年代。

中国独立发明的杆秤 中国自主发明的杆秤

因为食物在古代非常重要，甚至可以当钱用。因此，美索不达米亚人使用大麦谷物作为基本的重量单位，中国人也使用小米作为基本的重量单位。据《汉书·法制史》记载，一人可持小米1200枚，重12铢，其中两两为两，十六为两斤，三十斤为钧，四钧为石。汉代以来，铢、两斤、君、石被称为五权，一直到唐代才改变。其携带方法值得一提:二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石。宋代泰铢的重量单位名称为石、君、金、两、钱、分、厘、毫、丝、胡，其进位方法为:突然之间，两者都是十进制，十六二是金，三十金是君，四君是石，一直沿用到元、明、清三代。

机械时代的弹簧秤

在西方，在工业革命之前，天平一直是主要的称重方法，直到1770年左右，理查德·索尔特发明了弹簧秤。弹簧秤通过测量施加在弹簧上的压力来测量物体的重量，其结构基于弹簧系统。用人的重量压下杠杆，杠杆会转动一个附在表盘上的链轮，表盘会一直随着链轮转动，重量值会用塑料指针标出。弹簧秤的误差范围会随着弹簧的疲劳而增大，不如天平秤。但由于它方便、价格低廉，所以得到了广泛的应用。

弹簧秤的原理 弹簧秤原理

从美索不达米亚开始，大麦种子被用作基本的重量单位，经过希腊人、罗马人和阿拉伯人的不断演变，世界各地人们的重量单位标准变得越来越混乱。例如，英镑来自古罗马的图书馆。目前，1磅=16盎司，1磅是7000粒大麦的重量，约0.45公斤，而保留在伦敦塔皇家铸币厂的标准磅是5400粒大麦的重量，约0.350公斤，而商业磅是6750粒大麦，约0.437公斤，英国英国国王爱德华一世建立了一个基本的测量标准，可以用来比较物体或材料。这一标准在贸易中迅速传播，并在世界其他地方或多或少被接受。从历史上看，英国的货币单位英镑等于伦敦塔一磅白银的价值，所以英语单词“英镑”和重量英镑是同一个单词。

1793年，法国政府设计了一种称为公制的新体系，以取代各国混乱的局面，但直到1837年才完全实施，成为欧洲国家的标准。按照原来的定义，4℃下1立方分米纯净水的质量无法准确测量，储存也不方便。由铂铱合金制成的原始装置，称为国际千克原始装置，与国际大米原始装置一起作为大米的标准储存在法国塞维利亚国际计量局的实验室中。

国际千克原器 国际原型千克

注:1焦耳=1牛顿·米=1瓦·秒

其他主要物理量已被修改。

1967年，秒的定义从地球自转时间的1/86，400改变为铯133原子基态两个超精细能级跃迁时辐射电磁波周期的9，192，631，770倍。

米的定义改为光在1/299，792，458秒内传播的距离。

数字时代的尺度

随着越来越多的科学技术应用于重量测量，数字秤被发明出来。1980年，理查德·洛·希博和爱德华·普勒尔是第一批为他们的数字秤申请专利的人。数字秤采用与弹簧秤相同的原理测量重量，通过重量传感器将施加在物料上的压力变为电阻值，从而测试秤上人员的重量。当水平面上的压力增加或减少时，电阻值会发生变化，从而可以确定重量。

电子数字秤 电子数字秤