拓扑优化 专栏 DfAM底层通用技术之拓扑优化设计

DfAM是一种应用于添加制造过程的可制造设计，可以在添加制造过程中重新设计零件、部件甚至系统。DFAM已经成为基于添加制造思维的先进设计和智能制造的新设计范式。

DfAM的核心技术是仿真驱动的优化设计技术，包括生成式设计技术、拓扑优化设计技术、点阵设计技术、参数优化技术、仿真分析技术等。

其中，拓扑优化应用于产品的概念设计阶段，用于优化材料的合理分配，获得最佳的传力路径。本专栏将分享DfAM的底层通用技术——拓扑优化设计。

实现真正的正向设计模式

拓扑优化设计属于概念设计。基于材料减量设计的概念，通过计算可挖掘的材料面积，可以确定最佳的材料分布。基于拓扑优化，可以形成极具想象力的颠覆性设计方案，从而通过加成制造实现新的设计思路和创新设计方案。

拓扑优化可以帮助确定结构的最佳材料分布。在拓扑优化过程中，可以考虑静态或动态条件、多工况、多目标、多约束和过程约束。在已知设计空的基础上，可以确定最大刚度、最小质量或最小体积等优化目标，并通过计算材料中的最佳传力路径和优化单元密度来确定可挖掘的材料，从而获得结构设定区域内的最佳材料分布。拓扑优化创新了传统的功能驱动的经验设计模式，实现了性能驱动的生成式设计，成为真正的正向设计模式。

广义拓扑优化还包括其他结构优化技术:形状优化和尺寸优化。形状优化以有限元模型的节点为对象，节点位置为设计变量，通过节点位置的变化优化结构形状；形状优化是形状优化的一个特例，可以生成加强筋。尺寸优化以有限元模型单元为优化对象，用于薄壁或细长结构的优化。它的设计变量是元件的截面尺寸，如梁的截面尺寸或薄壳的厚度。

拓扑优化只是给出了物料分配的概念设计，还需要处理拓扑优化的结果。后拓扑设计借助专业的模型处理技术，最大限度地保留拓扑优化的结构特征，兼顾美观、机械甚至装配要求，转化为可用的设计方案，形成有效的CAD模型。后拓扑模型处理的关键步骤包括:

输出拓扑优化结果的STL格式；

在后拓扑处理环境中，对芯片模型进行清洗、修复、平滑、调整和分析；

将STL模型转化为CAD实体几何模型；

基于实体模型的直接建模操作，如拉伸、移动和建模；

当需要参数优化时，关键尺寸被参数化。

应用案例

l型振动台动圈骨架的优化设计

电动振动台模拟产品在制造、装配、运输和使用阶段遇到的各种环境，用于识别产品是否具有承受环境振动的能力。广泛应用于国防、航空空航空航天、通信、电子、汽车、家电等行业。

动圈骨架是电动振动台的关键部件，其动态特性将直接影响振动台系统的一阶竖向共振频率，从而影响振动台工作频率和非线性畸变的上限，因此一阶竖向共振频率是设计振动台的技术关键。某型振动台动圈的原始设计如图1所示。振动台动圈结构的优化目标是在不增加骨架质量的情况下，尽可能提高竖向一阶共振频率，其他性能指标与原设计相当或优于原设计。

▲图1振动台动圈骨架原始结构

安石亚泰

根据这种移动骨架优化策略，实现手段有:

首先在ANSYS Workbench中对动圈结构的原设计模型进行有限元分析，得到原设计结构相应的性能评价指标。基于此分析，利用拓扑优化软件GENESIS对动圈骨架原设计结构进行拓扑优化，得到材料分布最佳、传力路径最佳的动圈骨架结构概念设计。

然后，基于拓扑优化后的物料分布确定参数化建模方案，并利用参数化优化软件optiSLang对参数化模型进行优化，完成最终的详细设计；

最后对最终的详细设计进行有限元分析，提取相应的性能评价指标值，并与原设计相应的性能评价指标进行对比，最终确定优化设计是否满足要求。

拓扑优化的目标是动圈骨架结构的竖向刚度最大化，质量最小化，约束条件是在相同载荷条件下变形不大于原设计。优化结果如图2所示。拓扑优化的结果可以为后续设计提供改进方向。从拓扑优化的结果可以看出，骨架的腹板中心、面板和外围环板应减薄；腹板外部和框架底部的环板区域应加厚。具体的减薄、增厚范围和板材尺寸需要通过参数优化得到。参数优化和几何模型重构后的最终设计如图3所示。

▲图2拓扑优化结果

安石亚泰

▲图3振动台动圈骨架最终设计模型

安石亚泰

通过对振动台动圈的性能指标进行评估，并与原结构的性能指标进行对比，可以得出优化得到的最终设计在质量降低的情况下性能优于原结构，尤其是其主要性能指标提高了11%。

▲图4振动台动圈骨架优良性能验证

安石亚泰

载荷分散结构的优化设计

集中荷载作用在荷载分散结构的中心，通过连接结构的扩散传递到主体结构，完成集中荷载的扩散。为了更高效地实现集中荷载的扩散，对结构进行了优化设计，要求在光敏树脂材料用量不超过30ml的基础上，使结构集中荷载的极限承载力最大化。

▲图5负荷分散结构拓扑优化过程

安石亚泰

▲图6载荷分散结构拓扑优化及设计验证

安石亚泰

利用ANSYS Topology对结构进行拓扑优化，得到材料分布，并对后拓扑结构进行设计和重构，形成初始设计方案。基于光敏树脂的基本参数，确定了合理的应力-应变曲线，并基于应力-应变曲线，通过非线性材料失效模拟验证了设计方案的极限承载力和失效模式，并根据模拟结果对设计方案进行了迭代改进。得到的设计方案极限承载力达到7693N，实际受力达到7508.9N，仿真结果误差仅为2%。经过进一步设计迭代，最终设计方案的极限承载力达到9191.6N·N..拓扑优化过程、拓扑优化结果、拓扑后模型重构和设计验证如图5和图6所示。

拓扑优化将在增材制造中发挥更大的作用

添加制造的优势显而易见:可以实现传统工艺手段无法制造的设计，如复杂轻量化结构、网格结构设计、多零件集成制造等。添加制造带来了新的设计可行性，也需要匹配新的设计理念才能充分发挥添加制造的优势，即DfAM。DfAM设计的核心技术是仿真驱动的优化设计，其中拓扑优化是重要的一环。简述了拓扑优化的设计过程，并通过两个实例验证了拓扑优化在产品设计中的重要作用。随着DfAM在增材制造中的广泛应用，拓扑优化将发挥更重要的作用。